Artikel ini membahas tentang kumpulan contoh soal yang berkaitan dengan gerak benda di bidang miring beserta pembahasannya. Bidang miring merupakan suatu bidang datar yang memiliki sudut kemiringan tertentu terhadap arah horizontal. Pada benda-benda yang terletak di atas bidang miring, maka gaya berat benda tersebut selalu memiliki dua komponen, yaitu komponen gaya berat pada sumbu-X dan komponen gaya berat pada sumbu-Y. Konsep yang kita gunakan untuk menyelesaikan soal tentang gerak benda di bidang miring adalah konsep Hukum Newton dan gaya gesek khusus untuk bidang miring kasar. Oleh karena itu, sebelum kita mulai ke pembahasan soal, ada baiknya kita ingat-ingat kembali ringkasan materi tentang Hukum Newton dan gaya gesek berikut ini. Konsep Hukum Newton Hukum I Newton Hukum II Newton Hukum III Newton F = 0 F = ma Faksi = −Freaksi Keadaan benda diam v = 0 m/s bergerak lurus beraturan atau GLB v = konstan Keadaan benda benda bergerak lurus berubah beraturan atau GLBB v ≠ konstan Sifat gaya aksi reaksi sama besar berlawanan arah terjadi pada 2 objek berbeda Konsep Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetis fs = μs N fk = μk N Bekerja pada benda diam v = 0 m/s tepat akan bergerak fs maksimum Bekerja pada benda bergerak baik GLB maupun GLBB Hubungan Gaya Gesek dan Gerak Benda Besar Gaya Luar Keadaan Benda Jika F fs maksimum Bergerak, berlaku Hukum II Newton dan bekerja gaya gesek kinetik fk Oke, jika kalian sudah paham mengenai konsep Hukum Newton dan gaya gesek, kini saatnya kita bahas beberapa soal tentang gerak benda di bidang miring. Simak baik-baik uraian berikut ini. Contoh Soal 1 Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan licin yang dimiringkan 30° dari lantai. Jika jarak lantai dengan balok 10 m dan besarnya percepatan gravitasi di tempat itu adalah 10 ms-2, maka tentukan percepatan dan waktu yang diperlukan balok untuk sampai di lantai. Jawab Diketahui m = 6 kg s = 10 m θ = 30° g = 10 m/s Ditanyakan Percepatan dan waktu. Langkah pertama untuk menyelesaikan soal yang berhubungan dengan dinamika gerak adalah menggambarkan skema ilustrasi soal beserta diagram gaya yang bekerja pada sistem seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Karena kondisi bidang miring adalah licin, maka tidak ada gaya gesek sehingga kita tidak perlu menguraikan resultan gaya pada sumbu-Y atau sumbu vertikal. Menurut Hukum II Newton, resultan gaya yang bekerja pada benda dalam arah sumbu-X adalah sebagai berikut. FX = ma w sin θ = ma mg sin θ = ma a = g sin θ …………… Pers. 1 Menentukan percepatan Untuk menentukan besar percepatan balok, subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan 1 sebagai berikut. a = g sin θ a = 10sin 30° a = 100,5 a = 5 m/s2 jadi, balok tersebut meluncur ke bawah dengan percepatan sebesar 5 m/s2. Important Rumus percepatan pada persamaan 1 berlaku untuk semua gerak benda di bidang miring licin tanpa gaya luar. Menentukan waktu untuk sampai di lantai Untuk menentukan waktu yang diperlukan balok untuk mencapai lantai, kita gunakan rumus jarak pada gerak lurus berubah beraturan atau GLBB. Kenapa GLBB bukan GLB?. s = v0t + ½ at2 karena tidak ada keterangan mengenai kecepatan awal, maka v0 = 0 sehingga s = ½ at2 t2 = 2s/a t = √2s/a …………… Pers. 2 Subtitusikan besar percepatan dan nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan 2 t = √[210/5] t = √20/5 t = √4 t = 2 m/s2 Dengan demikian, waktu yang diperlukan balok untuk sampai ke lantai adalah 2 detik. Catatan Penting Contoh Soal 2 Sebuah benda bergerak menuruni bidang yang kemiringannya 37° terhadap bidang horizontal. Apabila besar koefisien gesek kinetik 0,1, maka tentukanlah percepatan dan kecepatan benda tersebut setelah bergerak selama 4 sekon. Jawab Diketahui θ = 37° μk = 0,1 t = 4 s g = 10 m/s Ditanyakan Percepatan dan kecepatan Langkah pertama, kita gambarkan skema ilustrasi soal lengkap dengan diagram gaya yang bekerja pada sistem seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Berbeda dengan contoh soal sebelumnya, karena kondisi bidang miring kasar, maka resultan gaya pada sumbu-Y juga perlu diuraikan, tentunya kalian tahu alasannya. Dengan menggunakan Hukum II Newton, maka resultan gaya yang bekerja pada benda adalah sebagai berikut. Resultan Gaya pada Sumbu-Y FY = ma N – w cos θ = ma Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga N – w cos θ = 0 N – mg cos θ = 0 N = mg cos θ Resultan Gaya pada Sumbu-X FX = ma w sin θ – f = ma mg sin θ – μkN = ma mg sin θ – μkmg cos θ = ma a = g sin θ – μkg cos θ …………… Pers. 3 Menentukan percepatan Untuk menentukan besar percepatan benda, subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan 3 sebagai berikut. a = g sin θ – μkg cos θ a = 10sin 37° – 0,110cos 37° a = 100,6 – 10,8 a = 6 – 0,8 a = 5,2 m/s2 jadi, besar percepatan benda tersebut adalah 5,2 m/s2. Important Rumus percepatan pada persamaan 3 berlaku untuk semua gerak benda di bidang miring kasar tanpa gaya luar. Menentukan kecepatan Untuk menentukan besar kecepatan setelah 4 detik, kita gunakan rumus kecepatan pada gerak lurus berubah beraturan atau GLBB sebagai berikut. v = v0 + at karena tidak ada kecepatan awal, maka v0 = 0 v = at v = 5,24 v = 20,8 m/s Dengan demikian, besar kelajuan benda setelah bergerak selama 4 detik adalah 20,8 m/s. Catatan Penting Contoh Soal 3 Sebuah balok berada pada bidang miring kasar dengan sudut kemiringan sebesar 30°. Ternyata balok tepat akan meluncur ke bawah. Jika besar percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, tentukan koefisien gesek statis antara balok dengan bidang miring tersebut. Jawab Langsung saja kita gambarkan skema ilustrasi soal beserta garis-garis gaya yang bekerja pada balok seperti pada gambar berikut ini. Karena balok tepat akan bergerak, maka balok belum bergerak sehingga percepatannya sama dengan nol. Dengan menggunakan Hukum I Newton, kita peroleh persamaan berikut ini. FX = 0 w sin 30° – f = 0 w sin 30° – μsN = 0 mg sin 30° – μsmg cos 30° = 0 μsmg cos 30° = mg sin 30° μs cos 30° = sin 30° μs = sin 30°/cos 30° μs = tan 30° μs = 1/3 √3 Jadi, koefisien gesek statis antara benda dengan bidang miring adalah 1/3 √3. Contoh Soal 4 Sebuah peti kayu bermassa 60 kg didorong oleh seseorang dengan gaya 800 N ke atas sebuah truk menggunakan papan yang disandarkan membentuk bidang miring. Ketinggian bak truk tempat papan bersandar adalah 2 m dan panjang papan yang digunakan adalah 2,5 m. Jika peti bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 dan g = 10 m/s2 maka tentukan koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan. Jawab Diketahui m = 60 kg F = 800 N a = 2 m/s2 tinggi bak y = 2 m Panjang papan r = 2,5 m g = 10 m/s Ditanyakan Koefisien gesek kinetik Ketika peti berada di atas papan, diagram gaya-gaya yang bekerja dapat kalian lihat pada gambar berikut ini. Karena sudut kemiringan bidang tidak diketahui, maka kita perlu mengetahui panjang sisi-sisi bidang miring. Dari soal, panjang sisi yang belum diketahui adalah sisi horizontal atau bisa kita misalkan sebagai x. Dengan menggunakan Teorema Phytagoras, maka panjang x adalah sebagai berikut. x2 = r2 – y2 x2 = 2,52 – 22 x2 = 6,25 – 4 x2 = 2,25 x = √2,25 = 1,5 m langkah selanjutnya adalah kita tentukan resultan gaya yang bekerja pada sumbu-X dan sumbu-Y dengan menggunakan Hukum Newton sebagai berikut. Resultan Gaya pada Sumbu-Y FY = ma N – w cos θ = ma Karena tidak terjadi gerak pada arah vertikal, maka a = 0 sehingga N – w cos θ = 0 N – mg cos θ = 0 N = mg cos θ Resultan Gaya pada Sumbu-X FX = ma F – w sin θ – f = ma F – mg sin θ – μkN = ma F – mg sin θ – μkmg cos θ = ma μkmg cos θ = F – mg sin θ – ma μkmgx/r = F – mgy/r – ma kemudian kita masukkan nilai-nilai yang diketahui dari soal ke persamaan di atas. μk60101,5/2,5 = 800 – 60102/2,5 – 602 360μk = 800 – 480 – 120 360μk = 200 μk = 200/360 μk = 0,56 Jadi, besar koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan adalah 0,56. Catatan Penting Demikianlah artikel tentang kumpulan contoh soal dan pembahasan tentang gerak benda di bidang miring beserta gambar ilustrasi dan diagram gayanya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.

Menuruthukum I Newton jika resultan gaya â€" gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol, maka benda yang mula â€" mula diam akan tetap diam. Pendahuluan. Sebuah balok bermassa 15 kg diketahui di atas bidang miring kasar. Sudut kemiringannya 300 terhadap horisontal. Sebuah buku bermassa 200 gram berada di atas meja

Soal no. 14 Perhatikan gambar berikut ini! Seorang penari es sketting sedang berputar di atas lantai es dengan posisi tangan menyilang di dada sehingga memiliki kecepatan sudut $\omega $. Kemudian ia merentangkan kedua tangannya hingga kecepatan sudutnya menjadi $0,5\omega $. Perbandingan energi kinetik rotasi saat tangan menyilang dan saat tangan terentang adalah … Pembahasan Misalkan energi kinetik rotasi saat tangan menyilang dinyatakan dengan $${E_o} = {\textstyle{1 \over 2}}{I_o}\omega _o^2$$ dan energi kinetik rotasi setelah tangan terentang dinyatakan dengan $${E_1} = {\textstyle{1 \over 2}}{I_1}\omega _1^2$$ sehingga $$\frac{{{E_o}}}{{{E_1}}} = \frac{{{\textstyle{1 \over 2}}{I_o}\omega _o^2}}{{{\textstyle{1 \over 2}}{I_1}\omega _1^2}} = \frac{{{I_o}{\omega ^2}}}{{{I_1}{{\left {0,5\omega } \right}^2}}} = \frac{{{I_o}}}{{0,25 \cdot {I_1}}}$$ Dalam kasus penari sketting ini, berlaku hukum kekekalan momentum sudut. Yakni, momentum sudut penari saat posisi tangan menyilang di dada sama dengan momentum sudut penari saat dia merentangkan tangannya. Misalkan momentum sudut penari saat tangannya menyilang di dada adalah Io dan momentum sudut saat tangan direntangkan adalah I1 maka $${L_o} = {L_1}\ \ \Rightarrow \ \ {I_o}{\omega _o} = {I_1}{\omega _1}\ \ \Rightarrow\ \ {I_o}\omega = 0,5{I_1}\omega $$ Diperoleh ${I_o} = 0,5{I_1}$ Substitusi Io ini ke dalam persamaan Eo/E1 sehingga diperoleh $$\frac{{{E_o}}}{{{E_1}}} = \frac{{0,5 \cdot {I_1}}}{{0,25 \cdot {I_1}}} = 2\ \ \Rightarrow \ \ {E_o} = 2{E_1}$$ Jadi, perbandingan energi kinetik rotasi saat tangan menyilang dan saat tangan terentang adalah 2 1 Soal no. 15 Sebuah pesawat ruang angkasa yang sedang mengorbit bumi pada jarak tertentu dari permukaan bumi seperti ditunjukkan pada gambar. Pada suatu saat mesin pesawat mati sehingga pesawat kehilangan tenaga secara bertahap dan keluar dari orbitnya. Maka pada posisi x arah orbit pesawat yang benar ditunjukkan oleh gambar asumsi, gesekan pesawat dan udara diabaikan… Pembahasan Sebuah benda bergerak mengorbit karena adanya gravitasi yang bertindak sebagai gaya sentripetal. Gaya sentripetal dinyatakan dengan persamaan $${F_{sp}} = m\frac{{{v^2}}}{R}$$ Dengan m adalah massa benda satelit, v adalah kecepatan linear satelit dan R adalah jejari orbit. Ketika terjadi kerusakan mesin, kecepatan linear yang dimiliki satelit akan berkurang dari nilai yang sebelumnya. Akibatnya, gaya gravitasi tidak sama lagi dengan persamaan gaya sentripetal di atas. Gaya gravitasi bernilai lebih besar sehingga seiring dengan semakin mengecilnya kecepatan satelit, satelit itu akan semakin tertarik ke arah bumi sambil tetap berputar. Jadi, lintasan satelit akan seperti pada gambar B. Soal no. 16 Perhatikan gambar berikut! Benda bermassa m mula-mula berada di puncak bidang miring dan memiliki energi potensial Eo. Benda kemudian meluncur dan sampai di titik P. Energi kinetik yang dimiliki oleh benda saat di titik P adalah … Pembahasan Dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. $${E_{P1}} + {E_{K1}} = {E_{P2}} + {E_{P2}}$$ $${E_o} = {E_{K2}} + mg\left {{\textstyle{1 \over 4}}{h_o}} \right = {E_{K2}} + {\textstyle{1 \over 4}}mg{h_o}$$ Karena Eo = mgho maka persamaan di atas dapat ditulis menjadi $${E_o} = {E_{K2}} + {\textstyle{1 \over 4}}{E_o}\ \ \Rightarrow \ \ {E_{K2}} = {\textstyle{3 \over 4}}{E_o}$$ Jadi energi kinetik balok saat berada pada ketinggian ¼ ho adalah ¾ Eo. Soal no. 17 Sebuah benda yang massanya 2 kg meluncur di atas bidang miring tanpa kecepatan awal seperti pada gambar. Balok tersebut terus meluncur pada lantai yang kasar dengan koefisien gesek 0,4. Jika percepatan gravitasi 10 maka jarak yang ditempuh balok pada lantai sampai balok berhenti adalah .. Pembahasan Secara fisis, balok akan berhenti setelah menempuh jarak tertentu di atas lantai kasar karena adanya gaya gesekan. Gaya gesekan ini melakukan usaha negatif berlawanan arah dengan arah perpindahan sehingga menyebabkan energi kinetik balok menjadi nol. Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan teorema usaha energi kinetik. $$W = {E_{K_1}} – {E_{K_2}}$$ Dalam hal ini hanya gaya gesekan yang melakukan usaha, yaitu $${W_{f_g}} = – {f_g} \cdot s$$ Energi kinetik mula-mula adalah energi kinetik di titik Q yang dapat kita hitung dengan menerapkan hukum kekekalan energi mekanik pada bidang miring sebagai berikut $${E_{P_P}} + {E_{K_P}} = {E_{P_Q}} + {E_{K_Q}}$$ Di titik Q energi potensial sama dengan nol sedangkan di titik P energi kinetik sama dengan nol, maka $${E_{P_P}} = {E_{K_Q}}\ \ \Rightarrow\ \ {E_{K_Q}} = mgh = \left 2 \right\left {10} \right\left {0,8} \right = 16\ {\rm{joule}}$$ Dari persamaan teorema usaha-energi kinetik sebelumnya, kita dapat menuliskan $${W_{f_g}} = {E_{K_R}} – {E_{K_Q}}\ \ \Rightarrow \ \ – {f_g} \cdot s = {E_{K_R}} – {E_{K_Q}}$$ Karena benda berhenti di titik R maka energi kinetik di titik itu nol atau EKR = 0 sedangkan ${f_g} = \mu N = \mu mg$ maka $$ – \mu mg \cdot s = – {E_{K_Q}}\ \ \Rightarrow \ \ s = \frac{{{E_{K_Q}}}}{{\mu mg}} = \frac{{16}}{{\left {0,4} \right\left 2 \right\left {10} \right}} = 2\ {\rm{m}}$$ Jadi balok berhenti sejauh 2 m dari titik Q. Soal no. 18 Perhatikan gambar dari tiga peristiwa tumbukan tidak lenting berikut! Setelah tumbukan terjadi, urutan besar kecepatan benda yang ditumbuk dari kecepatan besar ke kecil adalah … A. Gambar 1, gambar 2, gambar 3 B. Gambar 1, gambar 3, gambar 2 C. Gambar 2, gambar 3, gambar 1 D. Gambar 3, gambar 1, gambar 2 E. Gambar 3, gambar 2, gambar 1 Pembahasan Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum, kita dapat menuliskan persamaan untuk masing-masing tumbukan sebagai berikut $${m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}{v’_1} + {m_2}{v’_2}$$ Untuk gambar 1 $$4mV = 4m{v’_1} + m{v’_2}\ \ \Rightarrow \ \ 4V = 4{v’_1} + {v’_2}\ \ \Rightarrow {v’_2} = 4\left {V – {v’_1}} \right$$ Untuk gambar 2 $$mV = 4m{v’_1} + m{v’_2}\ \ \Rightarrow \ \ V = 4{v’_1} + {v’_2}\ \ \Rightarrow \ \ {v’_2} = V – 4{v’_1}$$ Untuk gambar 3 $$mV = m{v’_1} + m{v’_2}\ \ \Rightarrow \ \ V = {v’_1} + {v’_2}\ \ \Rightarrow \ \ {v’_2} = V – {v’_1}$$ Dengan memperhatikan ketiga persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa urutan besar kecepatan benda yang ditumbuk dari kecepatan besar ke kecil adalah gambar 1, gambar 3, dan gambar 2. Soal no. 19 Sebuah benda massanya 1200 gram meluncur dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal seperti pada gambar. Percepatan gravitasi di tempat itu 10 maka besar energi kinetik benda di titik C adalah …. Pembahasan Anggap tidak ada gesekan selama gerakan benda sehingga kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. Energi mekanik di posisi A = energi mekanik di posisi C $$mg{h_A} + {\textstyle{1 \over 2}}m{v_A}^2 = mg{h_C} + {\textstyle{1 \over 2}}m{v_C}^2$$ Ambil titik acuan di C sehingga hC = 0 dan hA = 3 m. Kecepatan awal di A sama dengan nol sehingga $$mg3 + 0 = 0 + {\textstyle{1 \over 2}}m{v_C}^2\ \ \Rightarrow \ \ {v_C} = \sqrt {6g} = \sqrt {60} = 2\sqrt {15}\ m/s$$ Soal no. 20 Dua ayunan balistik menggunakan peluru dengan kecepatan v1 dan v2 seperti gambar. Jika h2 = 1,5 h1 maka perbandingan kecepatan peluru 1 dan 2 adalah … Pembahasan Untuk dapat membandingkan v1 dan v2 maka kita harus menghitung kedua variabel tersebut. Soal ini adalah soal ayunan balistik. Pada peristiwa ayunan balistik, analisis dilakukan dengan membaginya ke dalam dua bagian. Pertama, saat peluru bergerak dan menumbuk balok. Pada peristiwa ini berlaku hukum kekekalan momentum. $${m_p}{v_p} + {m_b}{v_b} = {m_p}{v’_p} + {m_b}{v’_b}$$ dimana indeks p menyatakan peluru dan indeks b menyatakan balok. Kecepatan setelah tumbukan dinyatakan dengan v’. Karena kecepatan peluru sebelum tumbukan adalah v1 dan balok mula-mula dalam keadaan diam berarti v2 = 0. Selain itu, setelah tumbukan peluru masuk ke dalam balok dan bergerak bersama-sama, berarti kecepatan balok dan kecepatan peluru setelah tumbukan sama misalkan dinyatakan dengan v’, maka persamaan di atas akan menjadi $${m_p}{v_1} = {m_p} + {m_b}v’\ \ \Rightarrow\ \ v’ = \frac{{{m_p}}}{{{m_p} + {m_b}}}{v_1}\ \ …. \ 1$$ Kedua, saat peluru yang telah bersarang ke dalam balok bergerak bersama ke atas sehingga mencapai ketinggian h1 dari keadaan awalnya. Pada bagian gerak ini berlaku hukum kekekalan energi mekanik. $$mg{h_o} + {\textstyle{1 \over 2}}m{v_o}^2 = mg{h_1} + {\textstyle{1 \over 2}}m{v_1}^2$$ Dalam hal ini, m adalah massa gabungan antara balok dan peluru m1 + m2, vo adalah kecepatan balok bersama peluru peluru berada di dalam balok yang tidak lain adalah v’ dalam persamaan 1. h1 adalah tinggi yang dicapai balok dan v1 adalah kecepatan balok+peluru pada ketinggian tersebut dalam hal ini kecepatan balok+peluru pada ketinggian tersebut adalah nol. Dengan mengambil acuan ketinggian pada posisi awal balok, maka ho = 0, sehingga persamaan di atas menjadi $${\textstyle{1 \over 2}}\left {{m_p} + {m_b}} \right{\left {\frac{{{m_p}}}{{{m_p} + {m_b}}}{v_1}} \right^2} = \left {{m_p} + {m_b}} \rightg{h_1}$$ $$\frac{1}{2}\frac{{{m_p}^2}}{{\left {{m_p} + {m_b}} \right}}{v_1}^2 = \left {{m_p} + {m_b}} \rightg{h_1}\ \ \Rightarrow \ \ {v_1}^2 = 2\frac{{{{\left {{m_p} + {m_b}} \right}^2}}}{{{m_p}}}g{h_1}$$ Selanjutnya, untuk ayunan balistik kedua, analisisnya persis seperti di atas. Pada gerak bagian pertama yaitu peristiwa tumbukan antara peluru dengan balok, dengan menerapkan hukum kekekalan momentum diperoleh persamaan $${m_p}{v_2} = {m_p} + {m_b}v’\ \ \Rightarrow v’ = \frac{{{m_p}}}{{{m_p} + {m_b}}}{v_2}$$ Selanjutnya pada gerak bagian kedua, saat balok bersama peluru bergerak berayun, dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik diperoleh persamaan $$\frac{1}{2}\frac{{{m_p}^2}}{{\left{{m_p} + {m_b}} \right}}{v_2}^2 = \left {{m_p} + {m_b}} \rightg{h_2}$$ Karena h2 = 1,5h1 maka $$\frac{1}{2}\frac{{{m_p}^2}}{{\left {{m_p} + {m_b}} \right}}{v_2}^2 = \left {{m_p} + {m_b}} \rightg\left{1,5{h_1}} \right\ \ \Rightarrow \ \ {v_2}^2 = 3\frac{{{{\left {{m_p} + {m_b}} \right}^2}}}{{{m_p}}}g{h_1}$$ Selanjutnya, dengan membandingkan v12 dan v22 yang telah diperoleh di atas akan didapatkan bahwa $$\frac{{{v_1}^2}}{{{v_2}^2}} = \frac{3}{2}\ \ \Rightarrow \ \ \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}$$ Jadi perbandingan antara v1 dan v2 adalah $\sqrt 3 \sqrt 2 $.

Duajenis gas ideal mempunyai energi 3. Sepuluh mol gas ideal menempati dalam mula-mula yang sama besar. suatu silinder berpengisap tanpa Pada masing-masing gas tersebut gesekan, mula-mula mempunyai dialirkan panas sebesar 250 J. Jika suhu T. Gas te rsebut kemudian pada gas ideal pertama dilakukan dipanaskan pada tekanan konstan kerja sebesar

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang21 Juli 2022 1027Jawaban soal ini adalah 9,8my Joule. Diketahui massa balok = m tinggi bidang miring = y g = 9,8 m/s^2 Ditanya Ek = ? Jawab Soal ini dapat diselesaikan dengan konsep hukum kekekalan energi mekanik. Kita anggap bidang miring licin sehingga tidak ada gaya gesek antara balok dan bidang miring. Balok meluncur tanpa kecepatan awal sehingga energi kinetik balok di puncak bidang miring nol. Ek1 = 0 Energi potensial balok saat sampai di dasar bidang miring nol . Ep2 = 0 Energi kinetik balok saat sampai di dasar bidang miring Em1 = Em2 Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2 + 0 = 0 + Ek2 Ek2 = m. 9,8. y Ek2 = 9,8my Joule Jadi besar energi kinetik balok tersebut ketika sampai di dasar bidang miring adalah 9,8my Joule.

bendayang diam akam bergerak jika gaya (F) yang bekerja pada benda lebih besar atau sama dengan gaya gesek statis (f s) f s = μ s . m.g = 0,5 . 2 . 10 = 10 N F = 8 N, f s = 10 N, karena F lebih kecil dari f s maka benda akan tetap diam 7. Benda bermassa 4 kg terletak pada bidang miring yang sudutnya 30°.

Adalah gaya yang bekerja pada suatu benda yang menyebabkan benda tersebut berpindah W = ∑F . SW = F – fk . S 1. bidang datar licin dengan gaya tarik F membentuk sudut terhadap arah mendatar tidak ada gaya gesek 2. bidang datar kasar dengan gaya tarik F membentuk sudut terhadap arah mendatar ada gaya gesek W = Fx – fk . S1. Dari grafik di bawah, tentukan usaha yang dilakukan pada benda setelah benda berpindah sejauh 12 Jika m = 10 kg, g = 10 m/s2, tentukan usaha yang dilakukan benda jika benda bergerak sejauh 10 m untuk a. lantai licinb. lantai kasar dengan µk = 0,23. seorang ibu mendorong kereta belanja bermasa m di atas bidang datar licin dengan gaya sebesar F sehingga berjalan dalam selang waktu data di atas , maka urutan data yang menghasilkan usaha mulai dari terkecil adalah…4. SBMPTN 2018Sebuah benda bermassa 200 gram bergerak pada bidang xy dengan persamaan x t = 3t2 – 2t + 4 dan yt = 4t -5. Besar gaya yang bekerja pada benda adalah….1. Dari grafik di bawah, tentukan usaha yang dilakukan pada benda setelah benda berpindah sejauh 20 Jika m = 20 kg, g = 10 m/s2, tentukan usaha yang dilakukan benda jika benda bergerak sejauh 8 m untuk a. lantai licinb. lantai kasar dengan µk = 0, seorang ibu mendorong kereta belanja bermasa m di atas bidang datar licin dengan gaya sebesar F sehingga berjalan dalam selang waktu t. berdasarkan data di atas , maka urutan data yang menghasilkan usaha mulai dari terkecil adalah… 4. SBMPTN 2018 Sebuah benda bermassa 100 gram bergerak pada bidang xy dengan persamaan x t = 4t2 – 2t + 5 dan yt = 3t -2. Besar gaya yang bekerja pada benda adalah…. ENERGI Adalah usaha yang masih tersimpan 1. Energi potensial Adalah energy yang dimiliki benda karena memiliki ketinggian tertentu dari permukaan bumiRumus Ep = m g h Ep = Ep2 – Ep1 Ep= mgh2 – mgh1 Ep = mgh2 – h1 W = - Ep W = Keterangan m = massa benda kg g = percepatan gravitasi bumi m/s2 h1 = tinggi benda mula-mula m h2 = tinggi benda akhir m Ep = energy potensial J Ep= perubahan energy potensial J W = usaha J W = + ,jika arah perpindahan searah dengan gaya berat ke bawah W = - , jika arah perpindahan arahnya berlawanan dengan gaya berat ke atas Soal 1. Sebuah benda yang massanya 500 gr dilemparkan vertical keatas, jika g = 10 m/s2,.Hitung besarnya perubahan energy potensial benda dari ketinggian 5 m sampai 15 m dari tanah. 2. Ibu menarik ember berisi air yang bermassa 4 kg yang di ikat tali dari ketinggian 2 meter sampai pada ketinggian 10 meter. jika g = 10 m/s2, hitung usaha yang harus dilakukan ibu 3. Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi α cos α = 4/5 dan kecepatan awal peluru 200 m/s. bila massa peluru 50 gram dan g = 10 m/s2, tentukan energi potensial peluru setelah bergerak 2 Jika massa benda diletakkan di puncak bidang miring 6 kg, AB = 6 m, panjang bidang miring BC = 10 m, g = 10 m/ a tinggi bidang h AC b energy potensialEnergi kinetikAdalah energy yang dimiliki benda saat benda bergerakRumusEk = ½ m 𝜗 2 Ek = energy kinetic Jm = massa benda kg 𝜗 = kecepatan benda m/s2Hubungan Usaha dengan energy kineticΔEk = Ek2 – Ek1W = ΔEk USAHA W = F = gaya penahan/gaya dorong/gaya tarik S = panjang, tebal,kedalaman m Keterangan W = usaha J Ek1 = energy kinetic mula-mula J Ek2 = energy kinetic akhir J m =massa benda Kg v = kecepatan benda m/s2 v1= kecepatan benda mula-mula m/s2 v2= kecepatan benda akhir m/s2 Soal 1. Pada sebuah benda diam yang massanya 5 kg bekerja pada gaya konstan yang mengakibatkan benda bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Hitung usaha yang dilakukan gaya tersebut. 2. Sebuah partikel bermassa 5 kg bergerak lurus dengan kecepatan tetap 4 m/s. bila sebuah usaha sebesar 20 joule dilakukan pada partikel, maka kecepatannnya akan menjadi…………… 3. Seseorang mengendarai mobil yang mempunyai massa 2000 kg dengan kecepatan 50 m/s. karena dari jauh melihat orang menyeberang dia mengerem sehingga kecepatan mobil berkurang menjadi 20 m/s. besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya pengereman adalah… 4. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan v serta memiliki energi kinetic Ek. Bila kecepatan balok menjadi 4v, maka besarnya energi kinetic adalah… 5. Sebuah benda mempunyai massa 3 kg mula-mula diam kemudian bergerak lurus mendatar dengan percepatan 2 m/s2. Besarnya usaha yang di ubah menjadi energi kinetic setelah 3 sekon adalah …. 6. Benda X dan dan benda Y bermassa sama. Benda X jatuh dari ketinggian 2h dan benda Y jatuh dari ketinggian benda X jatuh mengenai tanah dengan kecepatan v m/s. besarnya energi kinetic benda Y saat menyentuh tanah adalah… 7. Benda 1 dan benda 2 masing-masing bermassa 16 kg dan 9 kg. kedua benda memiliki energi kinetic yang sama besar. Jika laju benda 1 adalah 20 m/s, tentukan laju benda 2. 8. Massa benda X empat kali benda Y dan kecepatan benda X tiga per empat kali benda Y. besarnya energi kinetic benda X dibandingkan energi kinetic benda Y adalah….9. Bila koefisien gesek kinetic antara benda dan lantai µk = 0,2. Tentukan nilai perpindahan benda s 10. Sebuah peluru bermassa 10 gram ditembakkan pada sudut elevasi 37o dan kecepatan 100 m/s seperti gambar. Bila koefisien gesek udara diabaikan. Besarnya energi kinetic peluru di titik tertinggi adalah…. HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK Energi mekanik adalah jumlah energy potensial dan energy kinetic pada setiap saat Rumus EM = Ep + EK soal 1. Sebuah bola bermassa 1 kg didorong dari permukaan meja hingga kecepatan saat lepas dari pinggir meja 2 m/ energy mekanik partikel pada saat ketinggiannya 1 m. 2. Sebuah benda bermassa 1 kg dilepaskan dari ketinggian A, mengikuti lintasan seperempat lingkaran dengan jari-jari 125 cm. panjang lintasan BC adalah 2 meter dan benda berhenti di C. tentukan a. usaha yang dibutuhkan untuk menempuh lintasan BC b. Gaya gesek lantai BC 3. Dua benda menuruni lintasan dari titik A. massa benda pertama m1 = 4 kg dan massa benda kedua m2 6 kg. jika g = 10 m/s2, maka perbandingan energi kinetic EkB1 dan EkB2 di titik B adalah…4. Sebuah benda bermassa m di lepaskan dari ketinggian h di atas permukaan tanah. Tentukan perbandingan energi potensial dan energi kinetic Ketika benda di titik A adalah … 5. Benda bermassa m mula-mula berada di puncak bidang miring dan memiliki energi potensial Eo. Benda kemudian benda meluncur sampai di titik X. Besarnya energi kinetic dimiliki benda saat dititik X adalah… 6. Sebuah benda yang massanya 4 kg jatuh bebas dari posisi X . ketika benda sampai di titik Y besar energi kinetic sama dengan 4 kali enegi potensialnya . tentukan tinggi titik Y dari tanah g = 10 m/s2 7. Sebuah mangga bermassa 200 gr jatuh dari dahannya pada ketinggian 5 meter g = 10 m/s2. Tentukan besar energi kinetic mangga saat mengenai tanah! DAYA Adalah kemampuan untuk melakukan usaha tiap satuan waktu atau kecepatan untuk melakukan usaha Rumus Daya pada generator 1. Pada Air terjun atau P = ρQ gh η Q = V/t = debit air m3/s 1. Pada kincir angin atau kincir air Keterangan P = daya watt atau Joule/sekon J/s W = usaha Joule t = waktu sekon F = gaya N V = kecepatan m/s η = efisiensi generator soal 1. Air terjun setinggi 40 m di gunakan untuk pembangkit listrik tenaga air. Setiap detik air mengalir 10 m3. Jika efisiensi generator 70% dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2. Hitungdaya rata-rata yang di hasilkan! 2. Suatu pembangkit listrik tenaga air memakai turbin yang diputar oleh air bendungan yang jatuh dari ketinggian 50 meter. Jika pembangkit listrik mempunyai efisiensi 80 % dan menghasilkan daya 10 mega watt MW . Tentukan nilai debit air yang di hasilkan. 3. UM UGM 2019 Sebuah mobil bermassa 1200 kg melaju konstan dengan kelajuan 108 km/jam menaiki tanjakan miring dengan kemiringan tan α = 0,5. Bila gaya gesek total 800 N. tentukan daya minimum yang harus diberikan pada mobil. 4. Sebuah mobil memiliki daya 200 hp horse power . Tentukan waktu yang diperlukan oleh mesin mobil jika menghasilkan gaya 4000 N dan bergerak sejauh 40 meter. 1 horse power = 745,7 watt 5. Sebuah mobil melaju dengan laju tetap 54 km/jam bila mesin mobil memberikan gaya sebesar 2000 N. tentukan daya mesin mobil tersebut. Misalnya benda yang berada pada kedudukan tertentu di atas permukaan tanah, maka benda tersebut menyimpan energi potensial karena faktor ketinggiannya. Semakin tinggi posisinya dari permukaan tanah, maka semakin besar pula energi potensialnya. Baca Juga: Rumus Energi Kinetik; Dalam contoh yang lain, pada tali busur yang sedang ditegangkan. 22 v 22 24,958 v 2 24,958 4,996 5 m / s Contoh Soal 3.5 Sebuah balok berada di atas suatu bidang miring yang panjangnya 2 m dan membentuk sudut 30o terhadap horisontal. Mula-mula balok tersebut dipegang tetap kemudian dilepaskan sehingga ia turun ke bawah. mVUIc. 360 199 26 183 230 367 170 217 383

benda bermassa m mula mula berada di puncak bidang miring